იხილეთ წყარო გვერდისთვის ელიფსი

[[ფაილი:Conic Sections.svg|მინი|[[სიბრტყე|სიბრტყის]] მიერ [[კონუსი]]ს კვეთით მიღებული გეომეტრიული ფიგურები: <span style="color:red;">'''წრეწირი'''</span>, <span style="color:green;">'''ელიფსი'''</span>, <span style="color:blue;">'''პარაბოლა'''</span>, <span style="color:purple;">'''ჰიპერბოლა'''</span>]]
'''ელიფსი''' ({{lang-grc|ἔλλειψις|elleipsis|ნაკლი|დანაკლისი}}) — წრიული კონუსის გადაკვეთის წირი სიბრტყესთან, რომელიც კვეთს ამ კონუსის ერთ-ერთი კალთის ყველა მსახველს. 

== ელიფსის თვისებები ==
[[ფაილი:Ellipse_Properties_of_Directrix_and_String_Construction.svg|მინი|ელიფსი და მისი თვისებები]]
ელიფსი შეიძლება განისაზღვროს აგრეთვე როგორც სიბრტყის იმ <math>P</math> წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთათვის ამ სიბრტყის ორ მოცემულ <math>F_1</math> და <math>F_2</math> წერტილებამდე (ელიფსის ფოკუსებამდე) მანძილების ჯამი მუდმივი სიდიდეა. თუ კოორდინატთა სისტემას ავირჩევთ ისე, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე (<math>OF_1=OF_2=c</math>), მაშინ ელიფსის განტოლება მიიღებს შემდეგ სახეს:
<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1 (2a=F_1P+F_2P)</math>; <math>a=OA</math> და <math>b=OC</math>, ე. წ. ელიფსის დიდი მდა მცირე ნახევარღერძებია. ვინაიდან ელიფსის განტოლება მეორე ხარისხისაა, ელიფსი მეორე რიგის წირია. როდესაც <math>a=b</math>, მაშინ ელიფსი გადაიქცევა [[წრეწირი|წრეწირად]]. სიდიდეს <math>e=c/a</math>, სადაც <math>c=\sqrt{a^2-b^2}</math>, ეწოდება ელიფსის [[ექსცენტრისიტეტი]], რომელიც ერთზე ნაკლებია. იგი ახასიათებს ელიფსის გაჭიმულობას.

ანალიზურ გეომეტრიაში, ელიფსი განმარტებულია, როგორც [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა]]ში არსებული (X,Y) წერტილთა სიმრავლე, რომლებიც აკმაყოფილებენ შემდეგ ტოლობას:

<math>A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0</math>

სადაც <math>B^2 < 4 AC</math>, ფუნქციის ყველა კოეფიციენტი ნამდვილი რიცხვია და არსებობს ერთზე მეტი ამომხსნელი, განსაზღვრული ელიფსზე მდებარე (x, y) წერტილთა წყვილებით.

==იხილეთ აგრეთვე==
*[[ანალიზური გეომეტრია]]
*[[კონუსური კვეთა]]
*[[წრეწირი]]
*[[ჰიპერბოლა]]
*[[პარაბოლა]]

==ლიტერატურა==
* {{cite book |first=W.H. |last=Besant | title=Conic Sections |chapter=Chapter III. The Ellipse
| publisher=George Bell and Sons| location=London | year=1907 
|url=https://books.google.com/books?id=TRJLAAAAYAAJ&pg=PA50 |page=50 |ref=harv}}
* {{cite book |author=Coxeter, H.S.M. |title=Introduction to Geometry |url=https://archive.org/details/introductiontoge0002coxe |publisher=Wiley |location=New York |year=1969 |isbn= |pages=[https://archive.org/details/introductiontoge0002coxe/page/115 115]–9 |edition=2nd}}
* {{citation|first=Bruce E.|last=Meserve|title=Fundamental Concepts of Geometry|year=1983|origyear=1959|publisher=Dover|isbn=0-486-63415-9}}
* {{cite book |author1=Miller, Charles D. |author2=Lial, Margaret L. |author3=Schneider, David I. |title=Fundamentals of College Algebra |url=https://archive.org/details/fundamentalsofco0000mill_g1q3 |publisher=Scott Foresman/Little |location= |year=1990 |isbn=0-673-38638-4 |page=[https://archive.org/details/fundamentalsofco0000mill_g1q3/page/381 381] |edition=3rd}}

==რესურსები ინტერნეტში==
*{{youtube|7UD8hOs-vaI|Draw A Perfect Ellipse}}

[[კატეგორია:მათემატიკური ტერმინები]]
[[კატეგორია:ელიფსი]]
[[კატეგორია:მრუდები]]