იხილეთ წყარო გვერდისთვის ტალღის სიგრძე

[[სურათი:Sine wavelength.svg|მინი|right|ტალღის სიგრძე შეიძლება გაიზომოს ორ ნებისმიერ მომდევნო წერტილს შორის, რომლებსაც ერთი და იგივე [[ფაზა_(ფიზიკა)|ფაზა]] აქვთ (მაგალითად ორ მაქსიმუმს შორის).]] 
'''ტალღის სიგრძე''' (სიმბოლო: λ) — ტალღის სივრცითი პერიოდი, ე. ი. მანძილი ტალღის იმ ორ უახლოეს წერტილს შორის, რომელთა რხევის ფაზა ერთნაირია.<ref name=hecht>
{{cite book
 |first=Eugene
 |last=Hecht
 |year=1987
 |title=Optics
 |url=https://archive.org/details/optics0000hech
 |edition=2nd
 |publisher=Addison Wesley
 |isbn=0-201-11609-X
 |pages=[https://archive.org/details/optics0000hech/page/15 15]–16
 }}</ref><ref name=Seaway>
{{cite book
 |title=Principles of physics
 |author=Raymond A. Serway, John W. Jewett
 |pages=404, 440
 |url=http://books.google.com/books?id=1DZz341Pp50C&pg=PA404
 |edition=4th
 |isbn=053449143X
 |publisher=Cengage Learning
 }}</ref><ref>
{{cite book
 | title=The surface physics of liquid crystals
 | author=A. A. Sonin
 | publisher=Taylor & Francis
 | year=1995
 | isbn=2881249957
 | page=17
}}</ref> ტალღის სიგრძე [[რხევის პერიოდი|რხევის T პერიოდისა]] და ტალღის გავრცელების v სიჩქარესთან დაკავშირებულია თანაფარდობით:

:<math>\lambda = {v}{T}</math>

[[სინუსოიდა]]ლური ტალღის სიგრძე, რომელიც მუდმივი [[სიჩქარე|სიჩქარით]] ვრცელდება მისი [[სიხშირე|სიხშირის]] უკუპროპორციულია.

==სინუსოიდური რხევები==
წრფივ გარემოში ნებისმიერი ტალღური მოძრაობა შეიძლება წარმოედგენილი იქნას როგორც დამოუკიდებელი [[სინუსოიდა]]ლური ტალღების ერთობლიობა. სინუსოიდალური ტალღის სიგრძე ''λ'', რომელიც ''v'' სიჩქარით ვრცელდება, მოიცემა როგორც:<ref name= Cassidy>

{{cite book |title=Understanding physics |author= David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford |url=http://books.google.com/books?id=rpQo7f9F1xUC&pg=PA340 |pages=339 ''ff'' |isbn=0387987568 |year=2002 |publisher=Birkhäuser}}

</ref>
:<math>\lambda = \frac{v}{f},</math>

[[სურათი:Refraction - Huygens-Fresnel principle.svg|right|მინი|გარდატეხვა: როდესაც [[ბრტყელი ტალღა]] ხვდება გარემოში, რომელშიდაც მას აქვს გავრცელების ნაკლები სიჩქარე, ტალღის სიგრძე მცირდება, რის შედეგადაც გავრცელების მიმართულებაც შესაბამისად იცვლება.]]

სადაც ''v'' არის [[ფაზური სიჩქარე]], ხოლო ''f'' არის [[სიხშირე]]. 

[[ელექტრომაგნიტური ტალღა|ელექტრომაგნიტური ტალღის]] შემთხვევაში, როგორიცაა სინათლე [[ვაკუუმი|ვაკუუმში]], გავრცელების სიჩქარე არის [[სინათლის სიჩქარე]]. [[ბგერითი ტალღა|ბგერითი ტალღისთვის]] ჰაერში [[ბგერის სიჩქარე]] არის 343&nbsp;მ/წმ(1238&nbsp;კმ/სთ) (სტანდარტულ ტემპერატურასა და [[წნევა]]ზე). 

[[სურათი:Waves in Box.svg|მინი|სინუსოიდალური [[მდგარი ტალღა]].]]

===მდგარი ტალღა===

[[სურათი:Standing wave 2.gif|მინი|right|მდგარი ტალღა არის ორი ტოლი ამპლიტუდის საწინააღმდეგოდ გავრცელებადი ტალღის სუპერპოზიცია.]]

[[მდგარი ტალღა]] არის ტალღისმაგვარი მოძრაობა რომელიც რჩება ერთ ადგილზე. სინუსოიდალური მდგარი ტალღა მოიცავს წერტილებს, რომლებიხ რჩება უძრავი (ე.წ. კვანძები), და ტალღის სიგრძე არის კვანძებს შორის მანშილის გაორმაგებული მნიშვნელობა. ტალღის სიგრძე, [[პერიოდი]] და სიჩქარეს შორის იგივე კავშირია, რადგან მდგარი ტალღა არის ორი ტოლი ამპლიტუდის საწინააღმდეგოდ გავრცელებადი ტალღის ჯამი.<ref>
{{cite book
 | title = The World of Physics
 | author = John Avison
 | publisher = Nelson Thornes
 | year = 1999
 | isbn = 9780174387336
 | page = 460
 | url = http://books.google.com/books?id=DojwZzKAvN8C&pg=PA460&dq=%22standing+wave%22+wavelength&lr=&as_brr=3&ei=CDFMStC9JZDOlQTtzqgW
 }}</ref>

===მათემატიკური წარმოდგენა===

გავრცელებადი [[სინუსოიდა]]ლური ტალღა ხშირად განისაზღვრება სიჩქარით ''v'' (x ღერძის გასწვრივ), სიხშირით ''f'' და ტალღის სიგრძით ''λ'' როგორც:

:<math>  y (x, \ t) = A \cos \left( 2 \pi \left( \frac{x}{\lambda } - ft \right ) \right )  = A \cos \left( \frac{2 \pi}{\lambda} (x - vt) \right )</math>

სადაც ''y'' არის  ''x'' წერტილში ''t'' დროის მომენტში მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა, ხოლო ''A'' არის ტალღის [[ამპლიტუდა]]. ექვივალენტური გამოსახვა [[ტალღური რიცხვი]]ს ''k'' (<math>2 \pi</math> შესაბამის ლალღის სიგრძეზე) და [[კუთხური სიხშირე|კუთხური სიხშირის]] ''ω'' (<math>2 \pi</math> სიხშირეზე) მოიცემა შემდეგნაირად:

:<math>  y (x, \ t) = A \cos \left( kx - \omega t \right)  = A \cos \left(k(x - v t) \right) </math>

რომელშიც ტალღის სიგრძე და ტალღური რიცხვი დაკავშირებულია სიცქარესა და სიხშირესთან როგორც:

:<math> k = \frac{2 \pi}{\lambda} = \frac{2 \pi f}{v} = \frac{\omega}{v}</math>

ან

:<math> \lambda = \frac{2 \pi}{k} = \frac{2 \pi v}{\omega} = \frac{v}{f}</math>

[[სურათი:Dispersive_Prism_Illustration_by_Spigget.jpg|მინი|დისპერსიის გამო პრიზმაში გამავალი სინათლე იშლება სხვადასხვა ფერად.]]

ω დაλ (ან ''k'') შორის დამოკიდებულებას [[დისპერსიული თანაფარდობა]] ეწოდება. ხშირად ეს დამოკიდებულება არ არის უბრალოდ უკუპროპორციული, რადგან გარემოში ტალღის გავცელების სიჩქარე თავად არის დამოკიდებული ტალღის სიგრძეზე.<ref name=Adam>
{{cite book
 | title = Mathematics in nature
 | author = John A. Adam
 | publisher = Princeton University Press
 | year = 2003
 | isbn = 0691114293
 | quote=The relation between the frequency of a wave and its wavelength λ ... is referred to as a ''dispersion relation''.
 | page = 148
 | url = http://books.google.com/books?id=2gO2sBp4ipQC&pg=PA148
 }}</ref>

==იხილეთ აგრეთვე==

* [[სიხშირე]]
* [[ტალღა]]
* [[ტალღური რიცხვი]]

==სქოლიო==
{{სქოლიოს სია|2}}


[[კატეგორია:ტალღები]]
[[კატეგორია:ფიზიკური სიდიდეები]]