კვადრატული განტოლება

ნამდვილი ამონახსნიანი კვადრატული ფუნქციის f(x) = ax2 + bx + c, გრაფიკი, ნამდვილი ცვლადით x, პარაბოლაა.

კვადრატული განტოლება — მათემატიკაში არის $a x^{2} + b x + c = 0$ სახის ისეთი მრავალწევრი, სადაც $x$ ცვლადია, ხოლო $a$ , $b$ და $c$ — რიცხვები, ამასთან $a \neq 0$ .

$a$ -ს ეწოდება კვადრატული განტოლების პირველი კოეფიციენტი, $b$ -ს მეორე კოეფიციენტი, ხოლო $c$ -ს თავისუფალი წევრი. თუ $a = 1$ , განტოლებას დაყვანილი სახის განტოლება ეწოდება.

ზოგადად ამოიხსნება ამგვარად:

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

რიცხვს $D = b^{2} - 4 a c$ ეწოდება მრავალწევრის დისკრიმინანტი $a x^{2} + b x + c = 0$ .

თუ $D > 0$ , მაშინ განტოლებას ორი სხვადასხვა ამონახსნი აქვს, ე.ი. პარაბოლა x ღერძს ორ წერტილში კვეთს.
თუ $D = 0$ , მაშინ ორივე ფესვი არსებითია და ერთმანეთის ტოლია.
თუ $D < 0$ , მაშინ განტოლებას ამონახსნი არა აქვს, ე.ი. პარაბოლა აბსცისათა ღერძს არ კვეთს და Y ნიშანმუდმივია.

ეს სტატია მათემატიკის შესახებ ჯერჯერობით ესკიზია. თქვენ შეგიძლიათ დაგვეხმაროთ მის შევსებაში.