შინაარსზე გადასვლა

ლაიბნიცის ალგებრა

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია

ლაიბნიცის ალგებრა მათემატიკაში არის ვექტორული სივრცე L, აღჭურვილი ისეთი ორადწრფივი გამრავლებით [-,-], რომ სრულდება შემდეგი იგივეობა:

[[a,b],c]=[a,[b,c]]+[[a,c],b].

სახელი დაერქვა გოტფრიდ ლაიბნიცის პატივსაცემად, ხოლო თვით ეს ობიექტები შემოტანილია ჟან-ლუი ლოდეს მიერ 1991 წელს. თუ დამატებით სრულდება ტოლობა [a,a,]=0 მაშინ ვღებულობთ ლის ალგებრას.

ლიტერატურა

  • Loday, Jean-Louis & Teimuraz, Pirashvili (1993). "Universal enveloping algebras of Leibniz algebras and (co)homology". Mathematische Annalen 296 (1): 139–158. DOI:10.1007/BF01445099.